[block id=”bo-sung-1″]


Phần 1 SỐ PHỨC TRONG MATLAB
Ta có i là đơn vị phức >> i2 ans=-1
1. Lệnh real, imag
1.1 Ý nghĩa
Real: lấy phần thực của số phức
Imag: lấy phần ảo của số phức
1.2 Cú pháp
phanthuc= real(z)
phanao= imag(z)
1.3 Ví dụ
>>z=5+6i
>>phanthuc=real(z)
phanthuc=
5
>>phanao=imag(z)
phanao=
6


docx33 trang | Chia sẻ: baohan10 | Ngày: 17/09/2020 | Lượt xem: 999 | Lượt tải: 0download

Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Báo cáo bài tập lớn đại số tuyến tính, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA CƠ KHÍ
BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
LỚP CK16CK04
NHÓM 1
Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Xuân Mỹ
Năm học: 2016-2017
DANH SÁCH THÀNH VIÊN MSSV
Phạm Văn Phú 1612625
Đinh Hoàng Việt 1614091
Phạm Hữu Bảo 1610194
Hồ Trần Trung Nghĩa 1612199
Phan Nguyễn Nhật Huy 1611317
Trương Công Duy 1610509
Nguyễn Trọng Lương 1611948
Nguyễn Xuân Trường 1613846
Vy Đức Kiệm 1611691
Lê Minh Hiếu 1611015
Phan Duy Khương 1611675
MỤC LỤC
Phần 1 SỐ PHỨC TRONG MATLAB
Lệnh real, imag
Ý nghĩa
Cú pháp
Ví dụ
Lệnh abs
2.1 Ý nghĩa
2.2 Cú pháp
2.3 Ví dụ
Lệnh angle
3.1 Ý nghĩa
3.2 Cú pháp
3.3 Ví dụ
Lệnh conj
4.1 Ý nghĩa
4.2 Cú pháp
4.3 Ví dụ
Phần 2 MA TRẬN TRONG MATLAB
Lệnh numel(A)
Lệnh size
Ghép 2 ma trận theo cột
Lệnh inv(A)
Tìm Ak
Câu lệnh [A B]
Câu lệnh A(:,n)=[ ]
Câu lệnh A(:,n:end)
Câu lệnh A(n,:)=[ ]
Lệnh zeros(n)
Lệnh eye(n)
Lệnh ones(n)
Lệnh rank(A)
Lệnh trace(A)
Lệnh A’
Lệnh det(A)
Lệnh tril(T)
Lệnh triu(T)
Lệnh reshape(A,m,n)
Lệnh Ab
Lệnh [Q,R]=qr(Y) hoặc [L,U]=lu(Y)
Lệnh A[]
Lệnh A(i,j)
Lệnh A(i,:), A(:,j)
Lệnh A(i:k,:), A(:,j:k)
Lệnh rref(A)
Lệnh fliplr
Lệnh flipud
Lệnh magic
Lệnh pascal
Lệnh rand
Lệnh rot(90)
Lệnh isemty
Lệnh diag
Phần 3 MỘT SỐ LỆNH LẦN KHÔNG GIAN VECTOR, KHÔNG GIAN EUCLIDE, TRỊ GIÊNG
Lệnh dot
Lệnh cross
Lệnh length
Lệnh norm
Lệnh qr
Lệnh [P,D]=eig(A)
Lệnh eig(H)
Lệnh max(X), min(X)
Phần 4 ĐÁNH GIÁ NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN
Phần 1 SỐ PHỨC TRONG MATLAB
Ta có i là đơn vị phức >> i2 ans=-1
Lệnh real, imag
Ý nghĩa
Real: lấy phần thực của số phức
Imag: lấy phần ảo của số phức
Cú pháp
phanthuc= real(z)
phanao= imag(z)
Ví dụ
>>z=5+6i
>>phanthuc=real(z)
phanthuc=
5
>>phanao=imag(z)
phanao=
6
Lệnh abs
Ý nghĩa: tìm modul của số phức
Cú pháp: y=abs(z)
Ví dụ
>>z=3+4i
z=
3.000 + 4.000i
>> Modul=abs(z)
Modul= 5
Lệnh angle
Ý nghĩa: Tìm agument của số phức với đơn vị là radian
Cú pháp: y=angle(z)
Ví dụ
>> z= 3+4i
z =
3.0000 + 4.0000i
>> agumen=angle(z)
agumen =
0.9273
4. Lệnh conj
4.1 Ý nghĩa: Lấy số phức liên hợp của số phức
4.2 Cú pháp: y= conj(z)
4.3 Ví dụ
>> z=3+4iz =
3.0000 + 4.0000i
>> conj(z)
ans =
3.0000 – 4.0000i
Phần 2 MA TRẬN TRONG MATLAB
Lệnh numel(A): Đếm số phần tử của a
Ví dụ
» A = [01 09 77; 20 04 2001 ]
A =
1 9 77
20 4 2001
»u=numel(A)
u=6
Lệnh size: Cho biết số dòng và cột của một ma trận
Ví dụ
>> A= [1 3;4 5;2 6]
A =
1 3
4 5
2 6
fx >> size (A)
ans =
3 2
fx >> size (A,1)
ans =
3
fx >> size (A,2)
ans =
2
Ghép 2 ma trận theo cột:
a, Lệnh: C=[A;B]
Với: – A,B là 2 ma trận cho trước
– C là ma trận cần tìm
b, Ví dụ: Cho ma trận A= [1 2], B=[ 6 7] , Ghép 2 ma trận A,B theo cột
>> C =[1 2;3 4]
C =
1 2
3 4
Lệnh inv(A): Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận
Ví dụ :
>> A=[1 2;2 5]
A =
1 2
2 5
>> inv(A)
ans =
5 -2
-2 1
5. Lệnh Ak:
Với: – A là ma trận đã cho và k là hệ số mũ cần tính
Ví dụ:
Bài 1: Cho ma trận A=[1 2;2 4]
>>A =
1 2
2 4
>> B=A3
B =
25 50
50 100
6. Câu lệnh [A B] :Ghép 2 ma trận theo hàng.
-Cú pháp:[A B].
-Ví dụ:
>> A=[1 2 3 4;5 6 7 5;3 4 2 1;6 8 4 1]
A =
1 2 3 4
5 6 7 5
3 4 2 1
6 8 4 1
>> B=[3 2 4 5;6 3 6 2;3 5 2 3;5 7 8 9]
B =
3 2 4 5
6 3 6 2
3 5 2 3
5 7 8 9
>> [A B]
ans =
1 2 3 4 3 2 4 5
5 6 7 5 6 3 6 2
3 4 2 1 3 5 2 3
6 8 4 1 5 7 8 9
7. Câu lệnh A(:,n)=[ ] : Xóa cột thứ n của ma trận A
>> B=[3 2 4 5;6 3 6 2;3 5 2 3;5 7 8 9]
B =
3 2 4 5
6 3 6 2
3 5 2 3
5 7 8 9
>> B(:,1)=[]
B =
2 4 5
3 6 2
5 2 3
8 9
8. Câu lệnh A(:,n:end) : Cho phép lấy từ cột thứ n đến cột cuối của ma trận.
-Cú pháp:A(:,n:end).
-Ví dụ:
>> A=[1 2 3 4;5 6 7 5;3 4 2 1;6 8 4 1]
A =
1 2 3 4
5 6 7 5
3 4 2 1
6 8 4 1
>> A(:,2:end)
ans =
2 3 4
6 7 5
4 2 1
8 4 1
9. Câu lệnh A(n,:)=[ ] : Xóa hàng thứ n của ma trận A.
-Cú pháp:A(n,:)=[]
-Ví dụ:
>> A=[1 2 3 4;5 6 7 5;3 4 2 1;6 8 4 1]
A =
1 2 3 4
5 6 7 5
3 4 2 1
6 8 4 1
>> A(2,:)=[]
A =
1 2 3 4
3 4 2 1
6 8 4 1
10. Lệnh zeros(n) : Tạo ma trận toàn số 0 cấp n
Ví dụ
>> S=zeros(3): n=3
S =
0 0 0
0 0 0
0 0 0
11. Lệnh eye(n): Tạo ma trận đơn vị cấp n:
Ví dụ
>> T=eye(2)
T =
1 0
0 1
12. Lệnh ones(n) : Tạo ma trận toàn số 1 cấp n:
Ví dụ
>> Q=ones(4)
Q =
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
13.Lệnh rank(A) : Tính hạng của ma trận:
Ví dụ
>> A=[1 1 1;2 2 2;3 3 3]
A =
1 1 1
2 2 2
3 3 3
>> rank(A)
ans =
1
14. Lệnh trace(A) : Tính vết của ma trận:
Ví dụ
>> A=[1 1 1;2 2 2;3 3 3]
A =
1 1 1
2 2 2
3 3 3
>> trace(A)
ans =
6
15. Lệnh A’ : Ma trận chuyển vị:
Ví dụ
A=[1 2 3;4 5 6;-1 -1 3]
A =
1 2 3
4 5 6
-1 -1 3
>> A’
ans =
1 4 -1
2 5 -1
3 6 3
16. Lệnh det(B): Định thức
Ví dụ
>> B=[1 6;-3 4 ]
B =
1 6
-3 4
>> det(B)
ans =
22
17. Lệnh tril(T) : Trích ra ma trận tam giác dưới từ ma trận T
Ví dụ
>> T=[1 2 3; 4 4 4; -1 2 3]
T =
1 2 3
4 4 4
-1 2 3
>> tril(T)
ans =
1 0 0
4 4 0
-1 2 3
18. Lệnh triu(T) : Trích ra ma trận tam giác trên từ ma trận T
Ví dụ:
>> T=[1 2 3; 4 4 4; -1 2 3]
T =
1 2 3
4 4 4
-1 2 3
>> triu(T)
ans =
1 2 3
0 4 4
0 0 3
19. Lệnh reshape(A,m,n) : Viết lại ma trận A
Ví dụ:
>> A=[1 0 0 1;1 0 2 0;0 0 1 0;1 2 3 4;1 1 1 1]
A =
1 0 0 1
1 0 2 0
0 0 1 0
1 2 3 4
1 1 1 1
>> reshape(A,4,5)
ans =
1 1 2 1 0
1 0 1 3 0
0 0 0 1 4
1 0 2 1 1
20. Lệnh Ab : Giải hệ phương trinh Ax=b
Ví dụ:
Cho hệ phương trình , tìm [x1; x2; x3].
>> A=[1 -1 1;0 10 25;20 10 0]
A =
1 -1 1
0 10 25
20 10 0
>> b=[0; 90; 80]
b =
0
90
80
>> Ab
ans =(các nghiệm ứng với các hàng)
2.0000
4.0000
2.0000
21. Lệnh [Q,R]=qr(Y) hoặc [L,U]=lu(Y) : Phân tích hai ma trận
Cú pháp:- [Q,R]=qr(Y): phân tích Y thành tích 2 ma trận Q và R
– [L,U]=lu(Y): phân tích Y thành tích 2 ma trận L và U
Với Y là ma trận cho trước
Ví dụ:
>> Y=[1 1 1;1 0 1;0 1 1]
Y =
1 1 1
1 0 1
0 1 1
>> [Q,R]=qr(Y)
Q =
0.7071 0.4082 -0.5774
0.7071 -0.4082 0.5774
0 0.8165 0.5774
R =
1.4142 0.7071 1.4142
0 1.2247 0.8165
0 0 0.5774
>> [L,U]=lu(Y)
L =
1 0 0
1 1 0
0 -1 1
U =
1 1 1
0 -1 0
0 0 1
22. Lệnh A[] : Tạo ma trận rỗng
Ví dụ:
A=[ ]
A =
[]
23. Lệnh A(i,j) : Tham chiếu phần tử dòng i cột j
Ví dụ >> A=[ 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
>> A(2,3)
ans =
6
24.Lệnh A(i,:) và A(:,j) : tham chiếu dòng i và tham chiếu cột j
Ví dụ: Cho A=[ 1 2 5; 5 8 6; 8 4 3]
A =
1 2 5
5 8 6
8 4 3
>> A(2,:)
ans =
5 8 6
>> A(:,3)
ans =
5
6
3
25. Lệnh A(i :k, 🙂 và A( :,j :k) : Tham chiếu từ dòng i dến dòng k và Tham chiếu từ cột j đến cột k
Ví dụ A=[ 1 5 2; 5 6 8; 9 7 3]
A =
1 5 2
5 6 8
9 7 3
>> A(1:2,:)
ans =
1 5 2
5 6 8
>> A(:,1:2)
ans =
1 5
5 6
9 7
26. Lệnh rref(A) : Tạo ma trận bậc thang từ A
Ví dụ
A=[ 1 2; 2 1; 3 5]
A =
1 2
2 1
3 5
>> rref(A)
ans =
1 0
0 1
0 0
27.Lệnh FLIPLR : Chuyển các phần tử của các ma trận theo thứ tự cột ngược lại.
– Cú pháp: b = fliplr(a)
– Giải thích:
b: tên ma trận được chuyển đổi.
a: tên ma trận cần chuyển đổi.
Ví dụ:
a =
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9
b = fliplr(a)
4 3 2 1 0
9 8 7 6 5
28. Lệnh FLIPUD : Chuyển các phần tử của ma trận theo thứ tự hàng ngược lại.
– Cú pháp: b = flipud(a)
– Giải thích:
b: tên ma trận được chuyển đổi.
a: tên ma trận cần chuyển đổi.
Ví dụ:
>>a= [ 1 4; 2 5; 3 6]
a =
1 4
2 5
3 6
>>b = flipud(a)
b =
3 6
2 5
1 4
29. Lệnh MAGIC : Tạo 1 ma trận vuông có tổng của các phần tử trong 1 hàng, 1 cột hoặc trên đường chéo bằng nhau.
– Cú pháp: Tên ma trận = magic(n)
– Giải thích:
n: kích thước ma trận.
Giá trị của mỗi phần tử trong ma trận là một dãy số nguyên liên tục từ 1 đến 2n.
Tổng các hàng, cột và các đường chéo đều bằng nhau.
Ví dụ:
>>tmt = magic(3)
tmt =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
30. Lệnh PASCAL :Tạo ma trận theo quy luận tam giác Pascal.
– Cú pháp:pascal (n)
– Giải thích:n: là số hàng (cột)
Ví dụ:
pascal(4)
ans =
1 1 1 1
1 2 3 4
1 3 6 10
1 4 10 20
31. Lệnh RAND : Tạo ma trận mà kết mà giá trị của các phần tử là ngẫu nhiên.
– Cú pháp:
y = rand(n)
y = rand(m,n)
Giải thích:
– y: tên ma trận.
-n: tạo ma trận có n hàng, n cột.
-m, n: tạo ma trận có m hàng, n cột.
– Giá trị của các phần tử nằm trong khoảng [0 1]
Ví dụ:
>>y = rand(3)
y =
0.9340 0.0920 0.7012
0.8462 0.6539 0.7622
0.5269 0.4160 0.7622
>> y = rand(3,5)
y =
0.2625 0.3282 0.9910 0.9826 0.6515
0.0475 0.6326 0.3653 0.7227 0.0727
0.7361 0.7564 0.2470 0.7534 0.6316
32.Lệnh ROT90 : Xoay ma trận 900.
– Cú pháp:
b = rot90(a)
– Giải thích:
b: ma trận đã được xoay 900
a: ma trận cần xoay.
Ví dụ:
>>a=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
a =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
>> b = rot90(a)
b =
3 6 9
2 5 8
1 4 7
33.Lệnh isempty : Kiểm tra xem ma trận có là ma trận rỗng không
– Cú pháp : isempty(A)
– Giải thích :
A là ma trận cho trước , nếu ans =0 nghĩa là A không phải ma trận rỗng, nếu ans =1 thì ma trận đã cho là ma trận rộng
Ví dụ
>> B= zeros(4)
B =
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
>>isempty(B)
ans =
0 % B không là ma trận rỗng
>> A= []
A =
[]
>>isempty(A)
ans =
1 % A là ma trận rỗng
34.Lệnh DIAG : Tạo ma trận mới và xử lý đường chéo theo quy ước.
– Cú pháp:
v = diag(x)
v = diag(x,k)
> Giải thích:
– x: là vector có n phần tử.
– v: là ma trận được tạo ra từ x theo quy tắc: số hàng bằng số cột và các phần tử của x nằm trên đường chéo của v.
– k: tham số định dạng cho v, số hàng và cột của v = n + abs(k).
– Nếu k = 0 đường chéo của v chính là các phần tử của x
– Nếu k > 0 các phần tử của x nằm phía trên đường chéo v
– Nếu k < 0 các phần tử của x nằm phía dưới đường chéo v
Ví dụ:
>>x = [ 2 1 9 5 4];
v = diag(x)
v =
2 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 9 0 0
0 0 0 0 4
>>v1 = diag(x,2)
v1 =
0 0 2 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 9 0 0
0 0 0 0 0 5 0
0 0 0 0 0 0 4
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
>>v2 = diag(x,0)
v2 =
2 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 9 0 0
0 0 0 5 0
0 0 0 0 4
>>v3 = diag(x,-2)
v3 =
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 9 0 0 0 0
0 0 0 5 0 0 0
0 0 0 0 4 0 0
Phần 3 MỘT SỐ LỆNH LẦN KHÔNG GIAN VECTOR, KHÔNG GIAN EUCLIDE, TRỊ GIÊNG
1. Lệnh dot:( tính tích vô hướng 2 vectơ)
-Cú pháp :dot(u,v) – u,v:hai vectơ cho trước
Ví dụ: >> u=[1 2 3]
u =
1 2 3
>> v=[3 4 5]
v =
3 4 5
>> dot(u,v)
ans =
26
2. Lệnh cross(u,v) : Tích hữu hướng của u, v
Ví dụ : u= [ 2 5 3]
u =
2 5 3
>> v=[ 2 5 8]
v =
2 5 8
>> cross(u,v)
ans =
25 -10 0
3. Lệnh length : Tính chiều dài của vectơ
Ví dụ
x = [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
l = length (x)
l = 10
» x = [01 09 77; 20 04 2001 ]
x =
1 9 77
20 4 2001
» l=length(x)
l = 6
4.Lệnh norm:(tính độ dài 1 vectơ bất kì)
-Cú pháp: norm(u) ; u là một vec tơ bất kì
Ví dụ: u=[1 2 3]
u =
1 2 3
>> norm(u)
ans =
3.7417
5.Lệnh qr:(trực chuẩn hóa họ vectơ cột A)
[P,]=qr(A) ; A là ma trận cột được tạo bởi họ véc tơ
Ví dụ: Trong R^3 cho véc tơ u=(1,1,1).Hãy trực chuẩn véc tơ u.
>> A=[1 1 1]
A =
1
1
1
>> qr(A)
ans =
1.7321
-1.3660
-1.3660
6.Lệnh [P,D]=eig(A) : Chéo hóa
Ví dụ
A=[0 -8 6;-1 -8 7;1 -14 11]
A =
0 -8 6
-1 -8 7
1 -14 11
>> [P,D]=eig(A)
P =
-0.5774 -0.3244 0.2673
-0.5774 -0.4867 0.5345
-0.5774 -0.8111 0.8018
D =
-2.0000 0 0
0 3.0000 0
0 0 2.0000
7. Lệnh eig(H) : Trị riêng
Ví dụ
H=[1 2;3 4]
H =
1 2
3 4
>> eig(H)
ans =
-0.3723
5.3723
8. Lệnh max(X), min(X) : Trả về giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong vector X
Ví dụ >> X=[ 2 5 9; 6 8 3; 4 2 4]
X =
2 5 9
6 8 3
4 2 4
>> max(X)
ans = 6 8 9
>> min(X)
ans =
2 2 3
Phần 4 ĐÁNH GIÁ NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN

[block id=”bo-sung”]

Từ khóa: Báo cáo bài tập lớn đại số tuyến tính

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *