[block id=”bo-sung-1″]

PHẦN LÝ THUYẾT
1. Biểu diễn ma trận của buồng cộng hưởng quang học
2. Sự lan truyền của chùm tia Gauss
3. Sự phụ thuộc cùa các thông số chùm Gauss theo
các thông số của hệ cộng hưởng
II. PHẦN ỨNG DỤNG
1. Ví dụ trang 108
2. Vấn đề 6 trang 175

de_tai_buong_cong_huong_quang_hoc_va_su_truyen_tia_laser

pdf38 trang | Chia sẻ: duongneo | Ngày: 01/08/2017 | Lượt xem: 1180 | Lượt tải: 1download

Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Đề tài Buồng cộng hưởng quang học và sự truyền tia laser, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Học Viên:
Lê Hà Phương
Nguyễn THị Hoài Phương
Phạm Minh Thông
Lớp: cao học Quang học khóa 21
Đề tài:
1
NỘI DUNG TRÌNH BÀY
I. PHẦN LÝ THUYẾT
1. Biểu diễn ma trận của buồng cộng hưởng quang học
2. Sự lan truyền của chùm tia Gauss
3. Sự phụ thuộc cùa các thông số chùm Gauss theo
các thông số của hệ cộng hưởng
II. PHẦN ỨNG DỤNG
1. Ví dụ trang 108
2. Vấn đề 6 trang 175
2
3
I.BIỂU DIỄN MA TRẬN CỦA BUỒNG CỘNG HƯỞNG
QUANG HỌC
1. Một số ma trận truyền tia cơ bản:
Gọi
Là ma trận biểu diễn
1 hệ quang học
Là ma trận thông số ngõ vào
Là ma trận thông số ngõ ra
Khi đó, ta có:
Ma trận truyền qua
Ma trận khúc xạ
Ma trận phản xạ
Trong phần này, ta chỉ nghiên cứu:
M
4
 Ma trận truyền qua
 Ma trận khúc xạ
 Ma trận phản xạ
Đặc biệt: khi r = (trường hợp gương phẳng)
5
2. Biểu diễn ma trận của buồng cộng hưởng quang học:
1 laser gồm có:
 Buồng cộng hưởng
 Môi trường tạo mật độ đảo lộn
 Bơm quang học
Chiều ánh sáng truyền qua hệ quang học
Chiều đánh số các ma trận
Từ đó suy ra
và 6
= > Khi đó, ta sẽ có thông số đầu ra là:
Áp dụng cho buồng cộng hưởng
RP
 Trường hợp dao động 1 lần
7
 Trường hợp dao động N lần Gọi
 F là ma trận “vecto riêng” của M
 F-1 là ma trận nghịch đảo của ma trận F
 là ma trận chéo hóa
Theo định nghĩa của sự chéo hóa, ta có:
M=F.Λ.F-1
Mà ta có F.F-1 = I (với I là ma trận đồng nhất)
Dễ dàng ta thấy M2 = M.M = (F.Λ.F-1) (F.Λ.F-1) = F.Λ.I. Λ .F-1 = F.Λ2.F-1
M3 = M.M2= (F.Λ.F-1 )(F.Λ2.F-1 )= F.Λ3.F-1
= > 1 cách tổng quát ta có
Trong đó:
Cụ thể là:
8
II. BUỒNG CỘNG HƯỞNG LASER
1. Khái niệm
2. Phân loại
Buồng cộng hưởng chứa hoạt chất laser, đó là
một chất đặc biệt có khả năng khuyếch đại ánh
sáng bằng phát xạ cưỡng bức để tạo ra laser
Tính chất của laser phụ thuộc vào hoạt chất đó
=> người ta căn cứ vào hoạt chất để phân loại
laser.
G. phản xạ
G. bán mạ
Tia laser
Buồng cộng hưởng
Bơm quang học
a) Theo loại chất hoạt chất
b) Theo tính ổn định
Buồng cộng hưởng ổn định Buồng cộng hưởng không ổn định
 Về Định lượng:
9
Về định tính
(dựa vào vết (A+D) của ma trận biểu diễn buồng cộng hưởng quang học)
Từ phần trên ta có:
M=F.Λ.F-1 Là ma trân dao động 1 lần
Trong đó: là ma trận chéo hóa
Là ma trận dao động N lần= >
xét vết (A+D) trong ma trận trên
Khi BUỒNG CỘNG HƯỞNG ỔN ĐỊNH
Khi BUỒNG CỘNG HƯỞNG
KHÔNG ỔN ĐỊNH
=> Có khả năng tạo ra chùm Gauss
= > Không có khả năng tạo chùm Gauss
10
III. SỰ PHỤ THUỘC CỦA CÁC THÔNG SỐ CHÙM GAUSS
THEO CÁC THÔNG SỐ CỦA HỆ CỘNG HƯỞNG
1. Khái niệm chùm Gauss
Chùm bức xạ khi lan truyền qua 2 gương của hệ cộng hưởng ổn định
thì sẽ bị phân kỳ do nhiễu xạ, nhưng năng lượng của chúng tập trung
trong miền gần trục và suy giảm nhanh theo hàm Gauss khi xa trục của

=> chùm bức xạ đó được gọi là chùm Gauss
11
2. Những thông số chính của chùm Gauss
Trong gần trục, hàm phân bố biên độ cuả chùm Gauss được cho bởi
Trong đó:
12
3. Sự phụ thuộc của các hệ số chùm Gauss vào các hệ số
của hệ cộng hưởng quang học:
Gọi là ma trận biểu diễn cho buồng cộng hưởng
Với là 2 trị riêng tương ứng
q được cho bởi phương trình:
hoặc
 Từ (2) = >
(1)
(2)
Trong đó
Với 0 < θ<Π 13
 Tương tự, từ (2)
Với

14
Tổng kết:
 Đối với buồng cộng hưởng ổn định, bằng phương pháp ma
trận ta sẽ tìm được 7 thông số của chùm Gauss như sau:
 Đối với buồng cộng hưởng không ổn định, thì ta chỉ tìm được
15
16
Buồng cộng hưởng gồm một gương lồi nhỏ có bán
kính 8m, độ tụ P1=-0.25, đặt cách 1m với một
gương phẳng có độ tụ P2=0. Tính bán kính cong
R, bán kính vết , vị trí cổ chùm z, bán kính cổ
chùm 0, vị trí mặt sóng của chùm có độ cong cực
đại z0, nửa góc phân kì.
VẤN ĐỀ BUỒNG CỘNG HƯỞNG QUANG HỌC
17
VẤN ĐỀ BUỒNG CỘNG HƯỞNG QUANG HỌC
Đầu vào:
Độ tụ gương cầu P1
Bán kính gương cầu r1
Khoảng cách giữa hai gương T
Đầu ra:
Bán kính cong R
Bán kính vết
Vị trí cổ chùm z
Bán kính cổ chùm 0
Vị trí mặt sóng của chùm có độ cong cực đại z0
Nửa góc phân kì
BÀI TOÁN THUẬN
18
VẤN ĐỀ BUỒNG CỘNG HƯỞNG QUANG HỌC
Gợi ý:
1.Nhập các giá trị: độ tụ P1, bán kính r1, khoảng cách 2
gương, bước sóng ánh sáng. (dùng hàm input)
BÀI TOÁN THUẬN
2.Khai báo biến: R, , z, 0, z0 (dùng hàm syms)
3.Viết ma trận phản xạ và ma trận truyền qua giữa hai
gương.
4.Giải ma trận
5.Xuất kết quả
19
VẤN ĐỀ BUỒNG CỘNG HƯỞNG QUANG HỌC
Đầu vào:
Bán kính cong R
Bán kính vết
Vị trí cổ chùm z
Bán kính cổ chùm 0
Vị trí mặt sóng của chùm có độ cong cực đại z0
Nửa góc phân kì
Đầu ra:
Bán kính của gương thứ nhất r1
BÀI TOÁN NGHỊCH
20
VẤN ĐỀ BUỒNG CỘNG HƯỞNG QUANG HỌC
Gợi ý:
1.Nhập các giá trị: bán kính cong R, bán kính vết , vị trí
cổ chùm z, bán kính cổ chùm 0 , vị trí mặt sóng của
chùm có độ cong cực đại z0, nửa góc phân kì (dùng
hàm input)
BÀI TOÁN NGHỊCH
2.Khai báo biến: r1 (dùng hàm syms)
3.Viết ma trận phản xạ và ma trận truyền qua giữa hai
gương.
4.Giải ma trận
5.Xuất kết quả
21
VAÁN ÑEÀ 6
(Trang 175)
22
VAÁN ÑEÀ 6
Moät tia laser chuaån tröïc ñöôøng kính 2cm ñöôïc hoäi tuï
bôûi thaáu kính phaúng – loài coù ñoä tuï 10 diop, ñoä daøy 1cm
vaø coù heä soá khuùc xaï 1,5. Xaùc ñònh vò trí cuûa nhöõng aûnh
hoäi tuï naèm trong thaáu kính ñöôïc taïo bôûi söï phaûn xaï
trong beà maët thaáu kính.
1
1
y
V
o
o
y
V
2
2
y
V
3
3
y
V
1
0
Input ray
RP2RP1 23
VAÁN ÑEÀ 6
BAØI TOAÙN THUAÄN
Tìm vò trí aûnh hoäi tuï trong thaáu kính
1
1
y
V
o
o
y
V
2
2
y
V
3
3
y
V
1
0
Input ray
RP2RP1 24
Nhaäp caùc giaù trò
1. Chieát suaát moâi tröôøng: n1
2. Chieát suaát cuûa thaáu kính: n2
3. Ñoä tuï cuûa maët cong thöù nhaát: P1
4. Ñoä tuï cuûa maët cong thöù hai: P2
5. Beà daøy thaáu kính: t
6. Ñöôøng kính chuøm laser: d
7. Soá laàn phaûn xaï trong thaáu kính: n
Input : n1, n2, P1, P2, t, d,n
Output : R
BAØI TOAÙN THUAÄN
25
Vieát ma traän
Xaây döïng caùc ma traän truyeàn (T),
ma traän khuùc xaï (R1k, R2k) vaø ma
traän phaûn xaï (R1p, R2p)
Tìm coâng thöùc tính baùn kính maët cong
thöù nhaát vaø thöù hai theo ñoä tuï P (chuù yù
ñôn vò )
BAØI TOAÙN THUAÄN
26
Vieát ma traän
1
1
y
V
o
o
y
V
2
2
y
V
3
3
y
V
1
0
Input ray
RP2RP1
Mn = R
2k
(T.R
1p
.T.R
2p
)
n
.T.R
1k
BAØI TOAÙN THUAÄN
27
y
n
Vn
= M
n
d/2
0
Vieát ma traän
1
1
y
V
o
o
y
V
2
2
y
V
3
3
y
V
1
0
Input
ray
RP2RP1
R
n
= y
n
/V
n
BAØI TOAÙN THUAÄN
Xuaát keát quaû
28
VAÁN ÑEÀ 6
BAØI TOAÙN NGÖÔÏC
Tìm soá laàn phaûn xaï beân trong thaáu
kính khi bieát vò trí aûnh
1
1
y
V
o
o
y
V
2
2
y
V
3
3
y
V
1
0
Input
ray
RP2RP1
29
BAØI TOAÙN NGÖÔÏC
Nhaäp caùc giaù trò
1. Chieát suaát moâi tröôøng: n1
2. Chieát suaát cuûa thaáu kính: n2
3. Ñoä tuï cuûa maët cong thöù nhaát: P1
4. Ñoä tuï cuûa maët cong thöù hai: P2
5. Beà daøy thaáu kính: t
6. Ñöôøng kính chuøm laser: d
7. Vò trí aûnh : R
8. soá laàn phaûn xaï toái ña : m
30
Input : n1, n2, P1, P2, t, d, R, m
Output : n
BAØI TOAÙN NGÖÔÏC
Khai baùo bieán : soá laàn phaûn xaï
trong thaáu kính n
( duøng haøm syms)
31
BAØI TOAÙN NGÖÔÏC
Vieát ma traän
Xaây döïng caùc ma traän truyeàn (T),
ma traän khuùc xaï (R1k, R2k) vaø ma
traän phaûn xaï (R1p, R2p)
Mn = R
2k
(T.R
1p
.T.R
2p
)
n
.T.R
1k
R
n
= y
n
/V
n
32
Giaûi ma traän
BAØI TOAÙN NGÖÔÏC
Delta = R
n
– R
Vôùi ñieàu kieän : -0,01 < Delta < = 0,01
( Duøng haøm for vaø haøm if )
Xuaát keát quaû
33
34
Tìm trị riêng λ1 λ2 của ma trận đơn M
 Xác định các trị riêng λ1 λ2 bằng cách giải phương trình đặc trưng
Sao cho M = F.Λ.F-1(tức là M.F = F.Λ)
(1)
(1)
Vì det (M) = (AD – BC) =1
(2)
=> (2) trở thành λ2 – (A+D)λ +1 =0
Và (2) có 2 nghiệm là
(3)
 Xét
Có 3 trường hợp
-2
(A+D) > 2 Đặt A+D=2cosh(t)
(A+D)
=>
35
Xác định các hệ số R – ω của chùm Gauss
thông qua hệ số buồng cộng hưởng
Từ

= >
= >
36
Tùy theo lại chất hoạt hóa trong buồng cộng
hưởng, mà ta có các laser như:
 Laser rắn
 Laser khí
 Laser bán dẫn
 Laser màu 37
38

[block id=”bo-sung”]

Từ khóa: Đề tài Buồng cộng hưởng quang học và sự truyền tia laser

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *